至此可以看出，17世纪的数学试图在几何的框架下寻求微积分的概念基础与方法。然而，“这世纪的前三分之二的时间内，微积分的工作沉没在细节里。另外，许多人在通过几何来获得严密性的努力中，没有去利用或者探索新的代数和坐标几何中蕴含的东西，作用不大的细枝末节的推理使他们精疲力竭了”[134]。在这种情况下，一些敏锐的数学家试图突破这种困局。这些数学家中一个重要的人物就是帕斯卡。应当说，帕斯卡在他的几何学著作中显示出对几何的浓厚兴趣。他断言，无限小的几何与古希腊几何是一致的。并认为，凡是能用不可分量法证明的东西，也能用古代的方法去严格地证明。可是，他与同时代人不同的是，他对算术计算和数论也感兴趣。他的一些定理不仅是从经典几何命题中导出的，而且也是从算术三角形所表达的“拟形数”导出的。根据这样的几何考虑和三角形中的数值关系，帕斯卡进而研究指数取正整数的乘幂的和的问题。并在证明过程中，略去了低阶项。其方法是，将较低阶的不可分量的几何直观归结为计算问题，以此来证明略去某些低阶项的合理性。他甚至将几何中的不可分量与算术中的0进行比较。虽然不能说他的这种做法已经是微积分的基本原理，但他把数的理论中拟形数的和与连续量的综合几何问题联系起来，确实给出了积分学的许多结果。从这个意义上说，帕斯卡代表了在经典几何的传统下运用无限小方法的最高水平。